Тела 1 и 2 (рис. 140 - 142) движутся по отношению к телу 3 с помощью механизмов, установленных на этом теле (силы, приводящие в движение механизмы, являются внутренними силами данной механической системы). Тело 3 находится на горизонтальной плоскости.

1. Предполагая горизонтальную плоскость гладкой, определить зависимость между перемещением s3 = s3(t) тела 3 и относительным перемещением s1r = s1r(t) тела 1 (по отношению к телу 3), если механическая система в начале рассматриваемого движения (t = 0) находилась в состоянии покоя, причем s1r0 = s2r0 = 3r0 = 0; определить величину горизонтальной составляющей реакции Rx одного из упоров, которые удерживали бы тело 3 от перемещения.

2. Предполагая горизонтальную плоскость шероховатой, написать дифференциальное уравнение движения тела 3; определить условие, при котором тело 3 (при заданных параметрах системы) придет в движение, и найти зависимость между s3(t) и s1r(t), считая, что дальнейшее движение происходит при соблюдении этого условия (при t = 0 s1r0 = 2r00 = s30 = 0, s1r0 = 2r00 = s30 = 0).

Известны: m1, m2 = массы тел 1 и 2; m3 = масса тела 3 с находящимися на нем механизмами привода (центр масс С3 по отношению к телу 3 не перемещается); R, r - радиусы больших и малых окружностей тел 1 и 2 или звеньев А и В механизмов привода; α, β - углы наклона граней призм (тел 3) и лент транспортеров к горизонтальной плоскости; fсц, f - коэффициенты трения покоя (сцепления) и трения скольжения соответственно, принимаемые одинаковыми во всех вариантах: fсц = 0,11, f = 0,10; s1r = s1r (t) - непрерывная и возрастающая функция времени (ее производная тоже непрерывна и возрастает).

Качение тел происходит без проскальзывания; нити невесомы и нерастяжимы.

На схемах тела 1, 2, 3 - в отклоненных от начального (t = 0) положениях; показаны относительные перемещения s1r, s2r тел 1 и 2 и предполагаемое абсолютное перемещение s3 тела 3 в сторону возрастания этих перемещений. Необходимые для решения данные приведены в табл. 43. Массой зубчатой рейки (варианты 1, 6, 7, 14, 15, 20, 22, 29) пренебречь.

Решение Формат Размер Наличие
Вариант 1 png 88 КБ Готово
Вариант 3 png 89 КБ Готово
Вариант 4 png 60 КБ Готово
Вариант 5 png 72 КБ Готово
Вариант 6 png 69 КБ Готово
Вариант 7 png 76 КБ Готово
Вариант 8 png 111 КБ Готово
Вариант 9 png 67 КБ Готово
Вариант 10 png 89 КБ Готово
Вариант 11 png 84 КБ Готово
Вариант 12 png 76 КБ Готово
Вариант 13 png 73 КБ Готово
Вариант 14 png 104 КБ Готово
Вариант 15 png 97 КБ Готово
Вариант 16 png 82 КБ Готово
Вариант 17 png 87 КБ Готово
Вариант 21 png 101 КБ Готово
Вариант 25 png 109 КБ Готово
Вариант 26 png 112 КБ Готово
Вариант 28 png 75 КБ Готово
Вариант 30 png 97 КБ Готово